VorkadScandiPuzzl
Πλέγματα αριθμών

Λύστε το πλέγμα χωρίς μαντεψιές

Κάθε αριθμός σε ένα καλά φτιαγμένο πλέγμα μπορεί να τοποθετηθεί για συγκεκριμένο λόγο. Αυτή η σελίδα δείχνει πώς να βρίσκετε αυτούς τους λόγους, ένα κελί τη φορά.

Πρόκληση · πλέγμα 4 × 4

Συμπληρώστε το πλέγμα

Δυσκολία: από ήπια έως μέτρια. Επτά δεδομένα, ένα σκόπιμο σημείο εκκίνησης, καμία μαντεψιά.

Κανόνες
  • Τοποθετήστε τα ψηφία 1, 2, 3 και 4 σε κάθε γραμμή.
  • Τοποθετήστε τα 1, 2, 3 και 4 σε κάθε στήλη.
  • Τοποθετήστε τα 1, 2, 3 και 4 σε καθένα από τα τέσσερα τετράγωνα 2 × 2 (σημειωμένα με τις παχύτερες γραμμές).
Τα κενά κελιά εμφανίζονται ως τελείες. Οι γραμμές αριθμούνται 1–4 από πάνω προς τα κάτω· οι στήλες 1–4 από αριστερά προς τα δεξιά.
1··4
34··
··4·
4··1
Εμφάνιση της λύσης βήμα προς βήμα
  1. Το πάνω αριστερό τετράγωνο περιέχει τα 1, 3 και 4. Η γραμμή 1, στήλη 2 πρέπει να είναι 2.
  2. Η γραμμή 1 έχει τώρα τα 1, 2, 4. Η γραμμή 1, στήλη 3 είναι 3.
  3. Η στήλη 1 έχει τα 1, 3, 4. Η γραμμή 3, στήλη 1 είναι 2.
  4. Το κάτω αριστερό τετράγωνο περιέχει τα 2 και 4, άρα τα δύο κενά κελιά του χρειάζονται τα 1 και 3. Η γραμμή 4 περιέχει ήδη το 1, άρα η γραμμή 4, στήλη 2 είναι 3 και η γραμμή 3, στήλη 2 είναι 1.
  5. Η γραμμή 4 έχει τα 4, 3, 1. Η γραμμή 4, στήλη 3 είναι 2.
  6. Η γραμμή 3 έχει τα 2, 1, 4. Η γραμμή 3, στήλη 4 είναι 3.
  7. Η γραμμή 2 χρειάζεται τα 1 και 2. Η στήλη 3 περιέχει ήδη το 2 (γραμμή 4), άρα η γραμμή 2, στήλη 3 είναι 1 και η γραμμή 2, στήλη 4 είναι 2.
Ολοκληρωμένο πλέγμα.
1234
3412
2143
4321

Αν κολλήσατε νωρίς, πιθανότατα ήταν επειδή τα 2 και τα 3 μοιάζουν εναλλάξιμα στην αρχή. Το δεδομένο 3 στη γραμμή 2 είναι η μοναδική ένδειξη που σπάει αυτή τη συμμετρία· χωρίς αυτό, το πλέγμα θα είχε δύο λύσεις.

Μακροφωτογραφία τυπωμένων αριθμημένων τετραγώνων σε χαρτί, με την άκρη ενός μολυβιού να ακουμπά σε απαλή εστίαση
Αριθμημένα τετράγωνα σε κοντινό πλάνο. Το ίδιο το παζλ παραμένει πάντα σε καθαρή HTML πάνω από αυτά.

Από πού προέρχονται αυτά τα πλέγματα

Το σύγχρονο πλέγμα τοποθέτησης αριθμών έχει μια εκπληκτικά ανιχνεύσιμη ιστορία. Ο Howard Garns, αρχιτέκτονας από την Indiana, θεωρείται γενικά ο δημιουργός της μορφής που εμφανίστηκε ως «Number Place» στο Dell Pencil Puzzles & Word Games το 1979. Ο ιαπωνικός εκδότης Nikoli υιοθέτησε την ιδέα το 1984, και ο πρόεδρός του Maki Kaji της έδωσε το όνομα Sudoku. Πολύ πριν από αυτά, το μαγικό τετράγωνο Lo Shu — η διάταξη 3 × 3 στην αρχική σελίδα μας — έδειξε ότι οι αριθμοί που τοποθετούνται με αυστηρούς κανόνες μπορούν να είναι ικανοποιητικοί από μόνοι τους.

Σχετικές μορφές περιλαμβάνουν το Kakuro, όπου τα ψηφία πρέπει να αθροίζουν σε δεδομένα σύνολα, και το KenKen, που δημιούργησε ο Ιάπωνας δάσκαλος Tetsuya Miyamoto. Διαφέρουν σε λεπτομέρειες, αλλά μοιράζονται μία αρχή: οι κανόνες αφήνουν ακριβώς μία συνεπή διάταξη.

Τρεις τεχνικές που κάνουν το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς

1 · Υποψήφιοι αριθμοί

Για κάθε κενό κελί, καταγράψτε τα ψηφία που δεν έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί στη γραμμή, στη στήλη και στο τετράγωνο του. Γράψτε τα με μικρά γράμματα στη γωνία. Σε πλέγμα 4 × 4 μπορείτε συχνά να κρατάτε τους υποψήφιους αριθμούς στο μυαλό σας· σε πλέγμα 9 × 9, οι σημάδες με μολύβι σας γλιτώνουν από τον διαρκή ξανά έλεγχο των ίδιων γραμμών.

2 · Μοναδικός υποψήφιος

Όταν ένα κελί έχει μόνο έναν υποψήφιο αριθμό, τοποθετήστε τον. Το βήμα 1 του οδηγού είναι ακριβώς αυτό: το πάνω αριστερό τετράγωνο περιείχε ήδη τα 1, 3 και 4, οπότε το υπόλοιπο κελί μπορούσε να έχει μόνο το 2.

3 · Μοναδική θέση

Αντιστρέψτε την ερώτηση. Αντί να ρωτάτε «τι μπαίνει σε αυτό το κελί;», ρωτήστε «πού μπορεί να μπει αυτό το ψηφίο σε αυτή τη γραμμή, στήλη ή τετράγωνο;». Αν ένα ψηφίο έχει μόνο ένα επιτρεπτό σημείο σε μια ενότητα, τοποθετείται εκεί. Το βήμα 4 χρησιμοποίησε μια παραλλαγή αυτού: από τα δύο κενά κελιά στο κάτω αριστερό τετράγωνο, μόνο ένα μπορούσε να δεχτεί ένα 3.

Ένα πλέγμα είναι μια συζήτηση ανάμεσα σε γραμμές, στήλες και τετράγωνα. Ακούστε και τα τρία πριν γράψετε οτιδήποτε με στυλό.

Γιατί η εικασία χαλάει τη λύση

Η εικασία φαίνεται πιο γρήγορη, και μερικές φορές πετυχαίνει. Το πρόβλημα είναι τι συμβαίνει όταν δεν πετυχαίνει. Μια λανθασμένη εικασία μπορεί να μείνει απαρατήρητη για πολλές κινήσεις, παράγοντας τοποθετήσεις που μοιάζουν έγκυρες μέχρι να εμφανιστεί μια αντίφαση μακριά από την αιτία της. Τότε δεν μπορείτε να ξεχωρίσετε ποιες από τις καταχωρίσεις σας είναι τεκμηριωμένες και ποιες κληρονόμησαν την εικασία. Όταν δουλεύετε με βάση τους υποψήφιους αριθμούς, κάθε τοποθέτηση παραμένει ιχνηλάσιμη, γεγονός που κάνει τα λάθη εύκολο να εντοπιστούν και να διορθωθούν.

Τα δημοσιευμένα πλέγματα είναι σχεδιασμένα ώστε η λογική από μόνη της να αρκεί. Αν βρεθείτε να χρειάζεστε εικασία, συνήθως σημαίνει ότι έχει παραλειφθεί μια τεχνική και όχι ότι το παζλ απαιτεί τύχη. Κάντε ένα βήμα πίσω, μετρήστε ξανά τους υποψήφιους στο πιο γεμάτο τετράγωνο και ψάξτε για ένα ψηφίο με μοναδική θέση.

Μια σημείωση για τα μαγικά τετράγωνα

Για τετράγωνα 3 × 3 με αριθμούς από το 1 έως το 9, το άθροισμα και των εννέα αριθμών είναι 45. Τρεις γραμμές μοιράζονται αυτό το άθροισμα εξίσου, άρα κάθε γραμμή πρέπει να αθροίζει σε 15. Γνωρίζοντας τον στόχο πριν ξεκινήσετε, μετατρέπετε μια αναζήτηση σε σύντομο υπολογισμό — ένα μικρό παράδειγμα συλλογισμού για τη δομή πριν από τον συλλογισμό για τα κελιά.

Συνεχίστε την εξάσκηση