Wypełnij siatkę
Poziom trudności: od łagodnego do umiarkowanego. Siedem podanych liczb, jeden celowy punkt startowy, zgadywanie niepotrzebne.
- Wpisz cyfry 1, 2, 3 i 4 w każdym wierszu.
- Wpisz 1, 2, 3 i 4 w każdej kolumnie.
- Wpisz 1, 2, 3 i 4 w każdym z czterech kwadratów 2 × 2 (oznaczonych grubszymi liniami).
| 1 | · | · | 4 |
| 3 | 4 | · | · |
| · | · | 4 | · |
| 4 | · | · | 1 |
Pokaż rozwiązanie krok po kroku
- Lewy górny kwadrat zawiera 1, 3 i 4. Wiersz 1, kolumna 2 musi być 2.
- Wiersz 1 ma teraz 1, 2, 4. Wiersz 1, kolumna 3 to 3.
- Kolumna 1 ma 1, 3, 4. Wiersz 3, kolumna 1 to 2.
- Dolny lewy kwadrat zawiera 2 i 4, więc jego dwie puste komórki potrzebują 1 i 3. Wiersz 4 już zawiera 1, więc wiersz 4, kolumna 2 to 3, a wiersz 3, kolumna 2 to 1.
- Wiersz 4 ma 4, 3, 1. Wiersz 4, kolumna 3 to 2.
- Wiersz 3 ma 2, 1, 4. Wiersz 3, kolumna 4 to 3.
- Wiersz 2 potrzebuje 1 i 2. Kolumna 3 już zawiera 2 (wiersz 4), więc wiersz 2, kolumna 3 to 1, a wiersz 2, kolumna 4 to 2.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
| 2 | 1 | 4 | 3 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
Jeśli na początku trudno było ruszyć dalej, to prawdopodobnie dlatego, że 2 i 3 na początku wyglądają na wymienne. Podana 3 w wierszu 2 to jedyna wskazówka, która łamie tę symetrię. Bez niej siatka miałaby dwa rozwiązania.
Skąd pochodzą te siatki
Nowoczesna siatka do rozmieszczania liczb ma zaskakująco łatwą do prześledzenia historię. Howard Garns, architekt z Indiany, jest ogólnie uznawany za twórcę formatu, który pojawił się jako „Number Place” w Dell Pencil Puzzles & Word Games w 1979 roku. Japoński wydawca Nikoli podchwycił ten pomysł w 1984 roku, a jego prezes Maki Kaji nadał mu nazwę Sudoku. Na długo przed obydwoma kwadrat magiczny Lo Shu, czyli układ 3 × 3 na naszej stronie głównej, pokazał, że liczby ułożone według ścisłych reguł mogą same w sobie dawać satysfakcję.
Pokrewne formaty to m.in. Kakuro, w którym cyfry muszą dawać w sumie podane wartości, oraz KenKen, stworzony przez japońskiego nauczyciela Tetsuyę Miyamoto. Różnią się szczegółami, ale łączy je jedna zasada: reguły pozwalają na dokładnie jedno spójne rozwiązanie.
Trzy techniki, które wykonują większość pracy
1 · Kandydaci
Dla każdego pustego pola wypisz cyfry, których nie ma jeszcze w jego wierszu, kolumnie i bloku. Zapisz je małym drukiem w rogu. W siatce 4 × 4 kandydatów często da się trzymać w głowie; w siatce 9 × 9 notatki ołówkiem pozwalają uniknąć ciągłego sprawdzania tych samych linii.
2 · Pojedynczy kandydat
Gdy w polu pozostał tylko jeden kandydat, wpisz go. Krok 1 w przykładzie właśnie to pokazuje: lewy górny blok już zawierał 1, 3 i 4, więc pozostałe pole mogło mieścić tylko 2.
3 · Pojedyncza pozycja
Odwróć pytanie. Zamiast pytać „co wpisać w tym polu?”, zapytaj „gdzie w tym wierszu, kolumnie lub bloku może pójść ta cyfra?”. Jeśli cyfra ma w danej jednostce tylko jedno dozwolone miejsce, wpisz ją tam. Krok 4 wykorzystał wersję tej techniki: z dwóch pustych pól w lewym dolnym bloku tylko jedno mogło przyjąć 3.
Siatka to rozmowa między wierszami, kolumnami i blokami. Wysłuchaj wszystkich trzech, zanim cokolwiek zapiszesz długopisem.
Dlaczego zgadywanie psuje rozwiązywanie
Zgadywanie wydaje się szybsze i czasem się udaje. Kłopot pojawia się, gdy tak nie jest. Błędne przypuszczenie może pozostać niezauważone przez wiele ruchów, dając wpisy, które wyglądają na dozwolone, aż w miejscu dalekim od przyczyny pojawi się sprzeczność. Wtedy nie da się stwierdzić, które wpisy są przemyślane, a które odziedziczyły błąd po zgadywaniu. Praca na kandydatach sprawia, że każdy wpis da się prześledzić, co ułatwia znajdowanie i naprawianie pomyłek.
Opublikowane siatki są tak zaprojektowane, by sama logika wystarczyła. Jeśli czujesz, że musisz zgadywać, zwykle oznacza to, że przeoczyłeś jakąś technikę, a nie że łamigłówka wymaga szczęścia. Cofnij się, przelicz kandydatów w najbardziej zapełnionym bloku i poszukaj cyfry z jedną pozycją.
Uwaga o kwadratach magicznych
W kwadracie 3 × 3 z liczbami od 1 do 9 suma wszystkich dziewięciu liczb wynosi 45. Trzy wiersze dzielą tę sumę po równo, więc każda linia musi dawać 15. Znajomość wyniku docelowego przed rozpoczęciem zamienia poszukiwanie w krótki rachunek. To niewielki przykład rozumowania o strukturze, zanim zacznie się rozumować o polach.
Ćwicz dalej
Siatki dedukcyjne
Ten sam nawyk eliminacji, zastosowany do osób, miejsc i kolejności.
Skreślaj to, co nie może być prawdąPomoc w zasadach
Odpowiedzi o trudności, niejednoznaczności i przykładowych rozwiązaniach.
Przeczytaj pytania