VorkadScandiPuzzl
Sanalogiikka

Anna sanojen tehdä työ

Sanapulmissa vastaus piilee yleensä pienessä sanassa, jonka luit liian nopeasti: kaikki, jotkin, vain, jos. Hidasta näiden kohdalla, niin loput seuraa.

Haaste 1 · Sanaportaat

COLDista WARMiin

Vaikeustaso: helppo. Kolme välisanaa; jokainen askel vaihtaa yhden kirjaimen.

Säännöt

Vaihda kerrallaan täsmälleen yksi kirjain. Jokaisen askeleen on oltava tavallinen englanninkielinen sana. Kirjaimet pysyvät omilla paikoillaan.

  1. COLDAlku
  2. ????Askel 1
  3. ????Askel 2
  4. ????Askel 3
  5. WARMLoppu
Näytä yksi ratkaisu
  1. COLD → CORD (L muuttuu R:ksi)
  2. CORD → CARD (O muuttuu A:ksi)
  3. CARD → WARD (C muuttuu W:ksi)
  4. WARD → WARM (D muuttuu M:ksi)

Muitakin reittejä on. Mikä tahansa sääntöjen mukainen portaikko käy. Hyödyllinen tapa on vertailla ensin alkua ja loppua: COLD ja WARM eivät jaa yhtään kirjainta samassa paikassa, joten tarvitaan vähintään neljä muutosta — eli tämä reitti on mahdollisimman lyhyt.

Haaste 2 · Väitteet

Täsmälleen yksi puhuu totta

Vaikeustaso: keskitaso. Testaa jokainen tapaus; kaksi niistä romahtaa nopeasti.

A: "B valehtelee."
B: "A ja C valehtelevat molemmat."
C: "B puhuu totta."

Täsmälleen yksi kolmesta väitteestä on tosi. Kenen?

Näytä ratkaisun kulku
  1. Oletetaan, että B puhuu totta. Silloin C valehtelee — mutta C sanoo B:n puhuvan totta, mikä tekisi C:stä totuudenpuhujan. Ristiriita.
  2. Oletetaan, että C puhuu totta. Silloin myös B puhuu totta, jolloin tosia väitteitä on kaksi. Ristiriita.
  3. Oletetaan, että A puhuu totta. Silloin B valehtelee, joten myös C (joka tukee B:tä) valehtelee. B:n väite, että A ja C valehtelevat molemmat, on epätosi, koska A puhuu totta. Täsmälleen yksi tosi väite: johdonmukainen.

Vastaus: A. Tämän tyyppisiä tehtäviä popularisoi Raymond Smullyan, erityisesti teoksessa What Is the Name of This Book? (1978).

Puisia kirjainlaattoja, jotka muodostavat lyhyitä sanoja, kuvattuna hyvin matalalla syväterävyydellä
Kirjainlaatat pehmeällä tarkennuksella; haasteet pysyvät luettavassa tekstissä.
Haaste 3 · Ehdolliset lauseet

Punainen laatikko

Vaikeustaso: helppo, mutta kuuluisan houkutteleva.

Jos laatikko on punainen, siinä on avain.
Laatikossa on avain.

Pitääkö laatikon olla punainen?

Näytä selitys

Ei. Sääntö kertoo vain, mitä tapahtuu, kun laatikko on punainen. Se ei sano mitään muunvärisistä laatikoista, joissa voi myös olla avaimia. Päätelmä "punainen" väitteestä "avain" on klassinen virhe, joka tunnetaan seurauksen vahvistamisena.

Mitä seuraisi: jos laatikossa ei ole avainta, se ei voi olla punainen. Tuo käännä ja kiellä -siirto eli kontrapositio on aina pätevä.

Lukutavat, jotka ratkaisevat sanapulmat

Sanalogiikalla on syvät juuret. Aristoteleen syllogismit esittivät, mitkä päätelmät seuraavat lauseista, kuten "kaikki" ja "jotkin". Lewis Carroll, Oxfordin Christ Churchin matematiikan luennoitsija, keksi sanaportaat nimellä "Doublets" ja julkaisi ne lehdessä Vanity Fair vuonna 1879; hän kirjoitti myös teoksen Symbolic Logic (1896) tavallisille lukijoille. John Vennin vuonna 1880 esittelemät kaaviot antoivat kaikille keinon piirtää nämä suhteet.

Käsittele määrällisiä ilmaisuja tarkkoina

"Kaikki" tarkoittaa poikkeuksetta. "Jotkin" tarkoittaa vähintään yhtä, mahdollisesti kaikkia. "Ei yksikään" sulkee täysin pois. Lauseen "kaikki tehtävien laatijat käyttävät lyijykynää" vastakohta ei ole "ei yksikään tehtävien laatija käytä lyijykynää" vaan "vähintään yksi tehtävien laatija ei käytä". Monet väärät vastaukset syntyvät, kun määrällinen ilmaisu käännetään liian pitkälle.

Erota "jos" ja "vain jos"

"Jos punainen, niin avain" sallii avaimet sinisissä laatikoissa. "Avain vain, jos punainen" kieltää ne. Kun vihje käyttää sanaa "jos", kysy, mihin suuntaan se oikeasti menee, ja kirjoita se nuolena, jotta suunta ei muutu lukiessasi eteenpäin.

Testaa tapauksia yksi kerrallaan

Väittämätehtävissä oleta yksi mahdollisuus ja seuraa sitä, kunnes se joko pitää paikkansa tai murtuu. Ristiriita ei ole epäonnistuminen; se on tietoa. Haaste 2 ratkaistiin kahdella nopealla ristiriidalla ja yhdellä johdonmukaisella tapauksella.

Kun lause näyttää sanovan enemmän kuin sanoo, piirrä se. Ympyrät ympyröiden sisällä valehtelevat harvoin.

Vertaa päitä ennen keskiosia

Sanaportaissa laske, montako paikkaa lähtösanan ja kohdesanan välillä eroaa. Tuo luku on vaiheiden vähimmäismäärä. Jos portaat vaativat enemmän, vähintään yhden kirjaimen on vaihduttava kahdesti, ja sen tietäminen ajoissa säästää harhailulta.

Mikään näistä tavoista ei liity sanavaraston laajuuteen. Ne liittyvät tarkkaan lukemiseen, jota kuka tahansa voi harjoitella omassa tahdissaan.