Fra COLD til WARM
Vanskelighetsgrad: lett. Tre mellomliggende ord; hvert steg endrer én bokstav.
Endre nøyaktig én bokstav om gangen. Hvert steg må være et vanlig engelsk ord. Bokstavene blir på sine posisjoner.
- COLDStart
- ????Steg 1
- ????Steg 2
- ????Steg 3
- WARMMål
Vis én løsning
- COLD → CORD (L blir R)
- CORD → CARD (O blir A)
- CARD → WARD (C blir W)
- WARD → WARM (D blir M)
Andre veier finnes. Enhver stige som følger reglene teller. Den nyttige vanen er å sammenligne start og mål først: COLD og WARM har ingen bokstaver på samme posisjon, så det trengs minst fire endringer — noe som betyr at denne veien er så kort som mulig.
Nøyaktig én taler sannheten
Vanskelighetsgrad: middels. Test hvert tilfelle; to av dem kollapser raskt.
A: «B lyver.»
B: «A og C lyver begge.»
C: «B taler sannheten.»
Nøyaktig ett av de tre utsagnene er sant. Hvem er det?
Vis gjennomgangen
- Anta at B er sann. Da lyver C — men C sier at B er ærlig, noe som ville gjøre C sann. Motsigelse.
- Anta at C er sann. Da er B også sann, og vi får to sanne utsagn. Motsigelse.
- Anta at A er sann. Da lyver B, så C (som støtter B) lyver også. B sitt utsagn om at A og C begge lyver er usant fordi A taler sannheten. Nøyaktig ett sant utsagn: konsistent.
Svar: A. Puslespill av denne typen ble gjort populære av Raymond Smullyan, særlig i What Is the Name of This Book? (1978).
Den røde esken
Vanskelighetsgrad: lett, men beryktet fristende.
Hvis esken er rød, inneholder den en nøkkel.
Esken inneholder en nøkkel.
Må esken være rød?
Vis forklaringen
Nei. Regelen sier bare hva som skjer når esken er rød. Den sier ingenting om esker i andre farger, som også kan inneholde nøkler. Å slutte «rød» fra «nøkkel» er en klassisk feil kjent som bekreftelse av konsekvensen.
Det som må følge: hvis esken ikke inneholder en nøkkel, kan den ikke være rød. Den reverserte og negerte slutningen — kontrapositiven — er alltid gyldig.
Lesevaner som løser ordpuslespill
Ordlogikk har dype røtter. Aristoteles' syllogismer viste hvilke konklusjoner som følger av utsagn som «alle» og «noen». Lewis Carroll, lektor i matematikk ved Christ Church, Oxford, fant opp ordstigen under navnet «Doublets» og publiserte den i Vanity Fair i 1879; han skrev også Symbolic Logic (1896) for allmennheten. John Venns diagrammer, introdusert i 1880, ga alle en måte å tegne disse forholdene på.
Behandle kvantorer nøyaktig
«Alle» betyr uten unntak. «Noen» betyr minst én, og muligens alle. «Ingen» utelukker fullstendig. Motsetningen til «alle oppgavestillere bruker blyant» er ikke «ingen oppgavestillere bruker blyant», men «minst én oppgavestiller gjør ikke det». Mange feil svar kommer av at man snur en kvantor for langt.
Skille «hvis» fra «bare hvis»
«Hvis rød, så nøkkel» tillater nøkler i blå esker. «Nøkkel bare hvis rød» forbyr dem. Når en ledetråd bruker «hvis», spør hvilken retning den faktisk går, og skriv den som en pil, slik at retningen ikke glir mens du leser videre.
Test tilfeller ett om gangen
I utsagnspuslespill: anta én mulighet og følg den til den enten holder eller bryter sammen. En motsigelse er ikke en fiasko; den er informasjon. Utfordring 2 ble løst med to raske motsigelser og ett konsistent tilfelle.
Når en setning ser ut til å si mer enn den gjør, tegn den. Sirkler inni sirkler lyver sjelden.
Sammenlign ender før midten
I en ordstige: tell hvor mange posisjoner som er forskjellige mellom start- og målordet. Det tallet er minimum antall steg. Hvis en stige trenger flere, må minst én bokstav endres to ganger, og å vite det tidlig sparer deg for å vandre rundt.
Ingen av disse vanene handler om ordforrådsstørrelse. De handler om å lese presist, noe alle kan øve på i sitt eget tempo.